Jawaban:
1. Jawaban: 81a + 135
2. Jawaban: 12a² - 26a + 12
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
Pendahuluan
Aljabar adalah salah satu bentuk Matematika dimana bentuk penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili sebuah bilangan yang nilainya belum diketahui.
• Bentuk-bentuk Aljabar
1. Suku, yaitu sebuah konstanta, atau variabel, atau variabel beserta koefisiennya. Antar suku bisa digabungkan menggunakan tanda penjumlahan atau pengurangan.
Contohnya:
4a + 3b terdiri dari dua suku yaitu 4a dan 3b.
2n1 - 4n - n terdiri dari tiga suku yaitu 2n1, 4n, dan n.
2. Faktor adalah bilangan yang membagi habis bilangan lain.
Contohnya: m x n x o atau m.n.o atau mno. Maka, faktornya adalah m, n, dan o.
3. Koefisien merupakan faktor angka pada suatu hasil kali dengan suatu peubah. Jika terdapat koefisien yang nilainya sama dengan 1, maka kamu tidak perlu menulisnya. Apabila 1a - 1b - 1c cukup menulis a - b - c.
Contoh: 3x2 + 1y - 2 maka 3 adalah koefisien dari x2, sedangkan 1 adalah koefisien dari y.
4. Konstanta adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu (bilangan konstan/tetap).
Contoh: 1a4 + 2b - 8 maka suku 8 merupakan konstanta
5. Suku sejenis dan tidak sejenis
Dikatakan sejenis jika memuat peubah dan pangkat dari peubah yang sama. Jika keduanya berbeda, disebut dengan suku tidak sejenis.
Contoh: 5pq + 1pq maka disebut suku sejenis, sementara 4xy + 4n disebut suku tidak sejenis.
• Operasi Hitung Aljabar
Penjumlahan
Suku-suku yang dapat dijumlahkan dalam bentuk aljabar adalah suku-suku yang sejenis. Penjumlahan bentuk ini dapat dilakukan dengan menjumlahkan koefisien dengan koefisien maupun konstanta dengan konstanta pada suku yang sejenis tanpa merubah variabel.
Contoh:
4a + 2a + 3ab = 6a + 3ab.
Pengurangan
Suku-suku yang dapat dikurangkan dalam bentuk aljabar adalah suku-suku yang sejenis. Penngurangan bentuk ini dapat dilakukan dengan mengurangkan koefisien dengan koefisien maupun konstanta dengan konstanta pada suku yang sejenis tanpa merubah variabel.
Contoh:
7ab - 4ab = (7 - 4)ab = 3ab.
Perkalian
Perkalian pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan cara distributif. Pada perkalian aljabar, pangkat variabel akan ditambahkan.
Contoh:
4(x + y) = (4 . x) + (4 . y) = 4x + 4y
Contoh kedua:
(x + y)(2x + y) = (x . 2x) + (x . y) + (y . 2x) + (y . y)
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ = 2x² + xy + 2xy + y²
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ = 2x² + 3xy + y²
Contoh ketiga:
(x - y)(2x + y - z) = (x . 2x) + (x . y) + (x . (-z)) + (-y . 2x) + (-y . y) + (-y . (-z))
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ = 2x² + xy - xz - 2xy - y² + yz
Pembagian
Pembagian bentuk aljabar satu suku dapat dilakukan dengan menghitung hasil bagi koefisien dengan koefisien dan variabel dengan variabel. Pada pembagian variabel, pangkat variabel akan dikurangkan. Sedangkan untuk pembagian lebih dari satu suku, maka dapat menggunakan cara bersusun.
Contoh:
1.) 8a²b : 4ab = (8 : 4)a² - 1b - 1b = 2a
2.) 6x³y²z : 3xy³z² = (6 : 3)x³ - 1y² - 3z - 2 = 2 x²y - 1z - 1
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
Pembahasan
Nomor 1
(24 + 3) (3a + 5) = 27(3a + 5)
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ = 81a + 135
Nomor 2
(3a - 2) (4a - 6) = 3a(4a - 6) - 2(4a - 6)
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ= 12a² - 18a - 8a + 12
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ= 12a² - 26a + 12
○●○●○●○●○●○●○●○●○●○●
Pelajari Lebih Lanjut
→ Pengurangan bentuk aljabar: brainly.co.id/tugas/24872727
→ Tentukan koefisien ab pada bentuk aljabar berikut ini: brainly.co.id/tugas/24541065
Detail Jawaban:
Mapel: Matematika
Kelas: 7
Bab: Bab 3 - Bentuk Aljabar
Kode kategorisasi: 7.2.3
Kata kunci: perkalian, aljabar, ( 24 + 3 ) ( 3a + 5 ), ( 3a - 2 ) ( 4a - 6 )
[answer.2.content]
